【内容提要】概称句一方面具有某种全称性，另一方面又容忍反例，这是概称句最重要的特点，也是概称句研究的主要困难所在。这一特点使概称句呈现内涵性。在概称句内涵语义的基础上，借助于形式化方法，本文通过构造可能世界到内涵域幂集的映射，发现概称句是表达概念内涵的句子，揭示了概称句的本质，使得关于概称句的一些现象得到合理的解释。但是这个发现的成立，依赖于概念是可能世界到内涵的映射、概念的内涵是概念承载词涵义的全体概称后承等观点的成立，而这些观点与现行概念理论并不相符。为此，本文对概念进行了从最底层性质开始的分析和考察，提出了关于概念的七条基本性质，在具体说明概念和语言、概念和认识关系的基础上，对上述观点进行了论证。这部分内容构成了新的概念理论。

【英文摘要】Generic sentences appear to have universal quantifications. They， nevertheless， tolerate exceptions.This is the main feature of generics and also the most puzzling problem to be solved in the researches about them.This feature indicates that generics express something involving intensionality.Based on intensional semantics， this paper uses a formal method to reveal that generic sentences express the intensions of concepts， and shows that what generics are about.Thus， some puzzling phenomena around generics are explained with satisfaction.This discovery relies on several assumptions:Concepts are functions mapping from a set of possible worlds to the power set of a set of intensions;the intension of a concept is the set of all generic consequences derived from the sense of the term that expresses the concept;etc.However，these assumptions are not in accord with the traditional views.To make the results presented here more conclusive， the fundamental properties from the bottom line of the concepts are discussed and analyzed.They are summarized to be seven basic properties of concepts.The positions proposed in this paper are argued for and enforced by exploring the relation between concept and language， as well as the relation between concept and knowledge.These arguments consist of a new theory of concept.

【关键词】概称句/概念/内涵/涵义 generic sentence/concept/intension/sense

　　概称句（注：“概称句”是作者对generic sentence的翻译。这里是首次正式在国内文献中使用这一译名。）(generic sentence)是我们日常思维中最为常用的一种句子。关于概称句的研究始于上世纪70年代，目前已提出了多种理论和形式处理，但因尚未形成统一和公认的理论，仍处于初期阶段。概称句研究在非单调推理、人工智能以及语言学研究等多方面都有重要意义。本文的研究属于概称句的条件句逻辑和模态逻辑研究方向。在这个研究中我们发现，概称句涉及到概念和概念的内涵，因此对概称句本质的认识涉及到概念理论，此二者有相互照应的关系。在概称句分析和语义的基础上[1]，借助于形式化方法，本文对概称句和概念进行了分析，在两个方面都提出了新的观点和理论。

　　　　一、关于概称句的说明

　　概称句又称特征句，指的是“鸟会飞”，“马铃薯含维生素C”等这类句子。概称句有不同的种类。与本文有关的概称句是“鸟会飞(Birds fly)”这类概称句。这类概称句从句子的语言结构上看有两个特点：(1)表现为主谓结构。如“鸟会飞”，其中鸟是主项（或主语），记作S，“会飞”是谓项（或谓语），记作P。这种概称句通常又记作SP。(2)主项S是复数，或用通常普通逻辑类教科书的术语，S是“普遍词项”或“普遍概念”。这种概称句是我们最常用的概称句。
　　概称句一方面是某种意义上的全称句，另一方面又容忍反例。比如，概称句“人能思维”，有“人都能思维”的意思，但同时又不会因为有些人不能思维而使“人能思维”为假，即“人能思维”与“有些人不能思维”并不矛盾。这是概称句最重要的特点，也是研究的主要困难所在。对此各种研究提出了关于概称句意义理解方面的不同看法和观点，乃至于形式刻画等方面的不同处理。在总结各研究的基础上，我们提出了新的观点和分析，给出了一个关于概称句的语义。[1]这个分析有以下几个要点：
　　1.所有主谓结构的概称句SP，都可以被精确化为“S（在正常情况下P）”。如果S是复数名词，又可进一步精确化为“（正常的S）（在正常情况下P）”。我们把这样的形式称为概称句的典范形式。这一形式有两层全称概括，外层的全称概括作用于相对于主谓项的正常个体，内层的概括作用于相对某个正常个体的正常环境。以“鸟会飞”为例。不会飞的不正常的鸟被外层的全称量词略去，正常的鸟在不正常环境里而不会飞的现象由内层的全称量词排除。于是，“鸟会飞”应该理解为，“在正常的情况下，正常的鸟会飞”，更严格地说，即“对任意的个体x，如果x是正常的鸟，那么，x在正常的情况下会飞。”
　　2.这里出现了两个“正常的”，分别是两个不同的模态算子。用于正常情况的“正常的”是二元命题算子，在条件句逻辑中已有比较成熟的研究。特别是在常识推理研究中对这一算子的改造[2]，使得我们可以直接引用已有结果。用于主项的“正常的”是谓词算子，即以谓词为变元的函数，以下称为正常函数。什么是正常的S，这个函数该如何定义，是建立概称句语义的关键。
　　3.首次定义正常函数为一个二元函数。在将来的形式解释中，它的两个变目分别被称为主项内涵和谓项内涵。直观地看，该函数是以主谓项的意义来决定正常主项（如“正常鸟”）的意思，再由此在各可能世界中选出所有正常个体。第二个变目的引入，给正常函数选择正常个体提供了一个与谓项涵义相关的选取参数。这体现了正常主项的相对性。
　　4.对选取正常个体的正常函数有两项限制。第一，选择出来的正常主项的内涵包含了主项的内涵，即对任意的内涵。在“鸟会飞”的例子中，该限制的意思是，“正常鸟”必须首先是“鸟”。第二，与谓项内涵相关的选取参数同谓项的肯定和否定无关，即对任意的内涵。还用“鸟会飞”的例子，这一条件的意思是，我们对于鸟和会飞，以及对于鸟和不会飞，选出的正常个体是相同的。满足这一限制条件的正常函数避免了把“对于飞来说是正常的鸟”定义为“会飞的鸟是正常的”这样一种循环定义的嫌疑。
　　根据以上要点，概称句SP的直观意思是，“对任意的个体x，如果x是相对于P或非P来说正常的S，那么，在正常情况下，x是P”。下面给出关于概称句的形式语言和形式语义，就是要把这个意思严格地表达出来。

　　　　二、概称句的形式语义

　　概称句的形式语言可以在一阶语言基础上扩张得到。
　　一阶语言　有可数无穷多个变元符号、常项符号以及一元谓词符号（注：为简单起见，本文只讨论一元谓词的概称句，所以这里只有一元谓词符号。），这三类符号的集合分别记作Var，C，Pred，并有命题常项符号⊥，联结词→，量词符号。中的项和公式定义如常。所有公式的集合记作F。语法符号x，y，z等表示任意的变元符号，c表示任意的常项符号，t表示任意的项，P，Q等表示任意谓词符号。α，β，γ等表示任意的公式。各类语法符号均可加下标或上标。被定义符号有。
　　附图
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　　至此我们给出了关于概称句的形式语义。对任意的模型，一个概称句在其中的任一可能世界上都有确定的真值。在这个基础上可以进行关于概称句推理的研究。下面我们将继续关于概称句的分析来讨论相关问题。

　　　　三、概称句本质
　　首先要说明，在上节里，我们将任意框架上得到的集合中的元素称为“内涵”，这只是使用了在这类问题讨论中的通常术语，它不是我们在谈论概念时所说的“概念都有内涵和外延”这个意义下的内涵。如果我们将一个框架看作独立外在的客观世界，还没有和我们的语言（或认识）发生关系，那么，一个中的元素只是一个指向（或指派）。该指向对每个可能世界指定一个D的子集。只有当我们将W看作可能世界，将D看作个体域，并且，将一个语言表达式（通常为语词）赋予该指向的意义，即将该语言表达式与这个指向相联系，这是在结构或模型层次才有的东西，那么，这时这个指向才成了该表达式的涵义。由这个指向所确定的东西，就是该表达式的指称。按通常的观点，概念的内涵决定外延，词项的涵义决定指称，因此，人们把概念的内涵或词项的涵义看成从可能世界到外延的函数（可能世界集到个体域的幂集的映射）。正是在这个背景下，中的元素被称为“内涵”。而实际上，无论内涵还是涵义都是和语言相关的东西。没有语言，自然也就不存在什么内涵或涵义。
　　还有两点需要说明：(1)即使与语言相关，也只有通过语言得到或建立的指向，即通过语言的表述我们得以确定其指称的指向，一个语词才有涵义。通过其他方式，如手的指示行为得到的指向，不构成相应语言表达式的涵义（参见下节概念特征(3)）。(2)“概念”、“内涵”、“外延”，以及“语词（词项）”、“涵义”和“指称”，是两个不同系列的术语。主要是在“概念”、“内涵”以及“语词（词项）”、“涵义”上，二者有很大的区别。对目前所讨论的问题来说，我们所用的实际上是后一系列的术语。因为，语词及其涵义是语言层面的东西，而概念及其内涵是思想层面的东西，与认知主体相关。语词的涵义一般来说是语言的使用者在语言的使用之前就被规定的，也是使用者们都必须共同遵守的，因而具有公众性和某种客观性。而概念及其内涵作为认知主体的某种思想，与其自身的认知能力、认知行为等有较大的关系，因而有一定的主观性。再有，我们是通过涵义的理解和掌握来形成概念的，因此概念及其内涵比语词的涵义要复杂。这个问题将在下节讨论（参见下节概念特征(2)）。在上节我们给出的是语言的解释，只是语词意义的规定以及由此得到公式的真值，不涉及语言的使用者，更不涉及语言使用者的思想。
　　我们在一开始就指出，概称句最重要的特点是容忍反例。对此，我们的基本分析或主张的基本观点是，所以出现这种现象，是因为我们对概称句中词项的理解与其实际的所指（即相应的外延或指称）不一致，而在这个不一致中，我们偏向了涵义，采取了内涵性的观点，放弃了外延的观点。例如，对“人能思维”这一句子来说，“人”的外延并不包含于“能思维”的外延。因此，从外延的观点看，并非每个人都能思维。所以当我们说“并非所有人都能思维”时，我们也都能理解，并认为这是个真句子。但是另一方面，我们仍然接受“人能思维”，并且不认为这两个句子是矛盾的。这说明我们是在与外延观点不同的意义上理解或解读“人能思维”这个句子的，而这个不同的意义只能是涵义的或内涵上的意义。
　　根据这个基本的出发点，我们给出了以上概称句语义。关键是引入了词项（主项和谓项）涵义（根据上面的说明，这里应该是“涵义”，而不是“内涵”）。这个引入有两个方面：在语形方面，引入了λ－表达式；在语义方面，首先在对象上，引入了“内涵”（即中的映射），其次建立了λ－表达式到“内涵”的联系，即将每个λ－表达式解释为一个中的映射。在这个解释下，一个λ－表达式的解释，如，自身为一个映射，对每个可能世界确定一个个体集，相当于某个一元谓词在这个世界中的指称。这可以理解为，λχα是一个关于性质的表述，对每个可能世界，选出具有这个性质的那些个体。从这个角度看，是一个由α及其变目x确定的一元谓词的涵义。通过这样的办法，概称句的真值得到合理的解释。特别是命题2.1，揭示了概称句命题是关于主项涵义和谓项涵义的函数，这使得我们对概称句的认识前进了重要的一步。这个对于概称句的解释可以称为涵义的解释。
　　根据涵义的解释，我们已经得到了概称句的真值。但是这个解释还不够透彻。有两个问题：(1)主项涵义和谓项涵义之间究竟是什么联系？(2)我们为什么会偏向涵义，原因是什么？
　　关于(2)，合理的看法是，我们所以明知道“并非所有人都能思维”而仍不放弃“人能思维”，是因为对于人这类事物来说，在认识上“人能思维”有更重要的意义，或者说，“能思维”是被我们认识到的人的重要属性，它已经构成了我们的“人”这个概念的一部分，是这个概念的一项重要内容。因此，在上述不一致中，我们宁愿固守我们的概念而放松外延上的要求，于是我们偏向于对“人”这个概念的理解和掌握，导致了在概称句解读时的内涵性倾向。所以，在这个偏向中，不完全是词项涵义的问题，还有我们的理解和思想方面的因素，即与概念有关。
　　如果这个看法是正确的，以上关于概称句的形式语义也是合适的，那么在这个形式语义的基础上，我们希望、也应该可以进一步给出体现概称句与概念因素相关的形式刻画。以下定义和命题就是对这个问题的解决。
　　附图
　　根据这个结果，可以看出，概称句所表达的东西本质上是概念（主项）与其内涵（谓项）的关系。简单地说，概称句是表达概念内涵的句子。这个结果彻底说明了概称句主项涵义和谓项涵义的关系，回答了问题(1)。