在这种绝对先天的东西之内，康德区分了无争议的分析的部分与有争议的综合的部分。一个分析性陈述，比如说，任何单身汉都是未婚的，其优点就在于真值性标准。真值性只有借助于逻辑规律和语言的意义规则才能得到决定。其缺点在于：人们只能对认识进行说明。相反，在先天综合的情况下，人们能够扩展认识。但是，这种可能性原则上是有争议的。唯理论（对于康德来说尤其是指莱布尼茨）认为先天的理性真理是分析性的；与此相反，经验论（如休谟）只认识事实：即“实际的事情”（ matters of fact ）与“观念之间的关系” （ relations of ideas ，《人类理智研究》 IV 1 ）。康德消除唯理论和经验论的对立，决不是通过妥协来实现的，而是通过他的第二项创新，即先天综合这一崭新的、同时也是非同寻常的认识方式来实现的。

　　为了说服怀疑论者信服这一不同寻常的认识方式，康德解释说，它根本就没有什么特别，因为它存在于那些得到高度认同的科学之中。《批判》中对应于数学的第一部分与对应于物理学的第二部分表明，如果没有先天综合，二者是根本不可能的——这是康德的第三项创新和又一个对立之点。但是，上述的主导动机、即道德在此又保留在何处呢？正统的教程仅仅把先天综合视为一种（认识）理论的概念。实际上，它也具有实践的意义。原因在于，按照康德的说法，诸如助人为乐这样的道德命令的有效性是独立于这里起关键作用的经验的，是独立于感性冲动的。而且，由于这些道德命令教导我们以新的东西，道德——这是康德的第四项创新——从方法上来看就具有了先天综合的名分；康德的第二项伟大创新因而进入到道德中。

　　但是，康德首先探讨数学这门一直对哲学具有独特魔力的科学。以演绎的方式从少数的公理或定理推导出一个完整的“体系”，如“几何学原理”（ mos geometricus ），这样一种尝试在康德之前的时代甚至成为最高的理想。康德并不屈从于这种唯理论的迷惑，也不因此追随严格的经验论而将数学视为一门经验的科学，即使是一门高度抽象的科学。然而，他把数学看作是一门成功科学的楷模，此外它还是所有自然科学的基本语言，特别是与经验论相对，是地地道道的理性认识。但是，数学特定的形态则是哲学所不接受的，因为：“哲学认识是由概念构成的理性认识，数学认识则是由概念的建构所构成的理性知识”（ B 741 ）。

　　对于认识来说，第五项创新的基础形成了康德新的、甚至是革命性的对于感性的理解，在此基础上，又形成了康德革命性的、更加新颖的数学理论。众所周知，《批判》由以开始的“感性论”探讨的并不是美的艺术，而是 aisthēsis ，即感性或直观。在这个理论中，康德彻底反对迄今仍占统治地位的唯理论对于数学的理解。也就是说，他首先不是将数学纳入概念的世界，而是纳入直观的世界。正如他在下面这个数理几何学的例子中所指出的那样，这个例子肯定是纯粹的、严格的前经验的直观：我身外环绕的空的空间。

　　康德完全承认，几何学中存在着分析性的（“同一性的”）命题，“例如 a=a ，即全体与自身相等，或者是 (a+b)>a ，即全体大于其部分”。但是，这些命题只是形式的推论规则，因而并不是几何学所特有的。相反，真正的、几何学特有的命题是这样一种命题：“两点之间直线最短”（ (B 16 ）。

　　显然，康德通过这样一些范例进入到一个危险的领域。如他所说的那样，空间只有三个维度（ B 41 ），两点之间只能有一条直线（ B 204 ），三个点在任何时候都处在一个平面上（ B 761 ），然而这些范例适用的是欧几里德几何学。但是，我们在学校里就已经知道，这些命题在其他几何学中是无效的。康德的几何哲学是否证明其自身已经无可挽回地过时了？由此带来了这样的后果：尽管《批判》声称拥有永恒的真理，但其永恒性的资格已经因科学的进步而归于破灭。

　　人们可以尝试通过以下的方法将《批判》从这种令人失望的评估中“拯救”出来，即首先区分开两种空间：一种是直观给予的、欧几里德的三维空间，一种是“更加复杂的”新的数学与物理学的诸空间，然后宣称欧氏几何占据着一种哲学的特殊地位。但是，这样一种拯救的尝试既没有公正地对待康德，也没有公正地对待事情本身。

　　对于康德的公正的辩护是完全不同的。第一步，它放弃这一当时所知的唯一一种几何学在哲学上的特殊地位。第二步，它在评估这一放弃中发现了放弃的好处，它是一个重要的解脱：空间哲学完全摆脱了对其进行的科学的研究，不论是数学的，还是物理学的。第三步、也是最后一步则以这一放弃为测锤来检测“感性论”，看看文本是否与之相符。因为康德尽管力图普遍地证明他的断言，但是他从未以列出方程的方式证明任何一个欧几里德的公理。相反，在其第一篇真正的出版物（《关于正确测算活力的想法》， 1746 ： §§ 9-11 ）中，他就认为非欧几里德空间是可能的，这比高斯（ C. F. Gau? ， 1777-1855 ）、波尔约（ J. Bolyai ， 1802-1860 ）和罗巴切夫斯基（ N.J. Lobatschewsky ， 1792-1856 ） 的非欧几里德理论至少早了三代人。

　　由于《批判》的“感性论”探讨的只是所有外直观的基础，即单纯的“空间性”，因而不论是欧氏几何学还是非欧几何学都不构成它的一个部分。对于康德的规划起关键作用的纯粹哲学的空间并没有任何更为详细的规定。作为一个内容上完全未定的表象，作为单纯的空间性，它不外就是由那种我之外、包围着我的东西组成的，所有空间的表象都是以此为根据的。选择一种确定的空间表象而非任何其他的空间表象根本无需借助于哲学的空间进行。这种空间表象并不是人们可以从中推导出数学定理的数学前提。它只是构成了这样一种视域，在其中数学通过建构具有某些结构特性的空间而得以产生。

　　按照康德的看法，认识归功于两种能力的共同作用：一种是接受印象的能力，另一种则是对接受的这些印象进行加工的能力。被动的感性准备了一种完全未被规定的质料，主动的知性则赋予其统一性和规定性。一百多年后，一种颇有影响的哲学——逻辑经验主义认为，存在着纯粹的观察材料。然而它经历了两代人的激烈争论，直至放弃了这一“所与的神话”。若是人们已经仔细读过《批判》，那么哲学史就会避开这段歧路。因为按照康德的理解，认识诚然依赖于一种在先的规定，但是它始终只出现在与知性的能动性作用这一附加物的结合之中。上述的纯粹观察实际上总是已经交织着概念的要素。这些要素完全是经验性质的，但是，正如《批判》的第二部分所证明的那样，这些要素又是以严格的前经验的要素为基础的。诸范畴，此外还“我思”和原理——这些一起构成了第六项伟大的创新——它们还是先天综合。

　　和今天一样，康德首先将科学理解为自然科学，并且将物理学视为自然科学的典范。物理学研究事件发生的顺序，比如：先是气温骤降，然后水才结冰；或者是先有太阳照射，石凳才变热。我们习惯上把第一个事件看作是第二个事件的原因。我们由此不但断定了随之而来的事件：比如，先有寒冷，然后才出现结冰，而且还断定了原因：因为天变冷了，所以水才结冰。但是，人们无法观察到这一“因为”，即因果关联，勿宁说，人将其作为思维模式已经一道带入观察之中了。这一单一的事件的发生顺序“自然”是经验性的，同样也是经验性的还有产生这一顺序的力量，特别是自然的规律性，在此也就是热力学或热能学的自然规律性。但是，这一因果性的思想，即人们首先借助于这些力和起基础作用的规律才将这一事件的发生顺序看作是客观的这一思想，是一个先天综合。

然而，康德似乎是在用这一思想从